Упрости выражение (a⁻¹ + b⁻¹)(a−b)⁻¹ = ...

Решение:

Для упрощения выражения \( (a^{-1} + b^{-1})(a-b)^{-1} \) раскроем скобки и преобразуем степени:

1. Представим отрицательные степени как дроби: \( a^{-1} = \frac{1}{a} \) и \( b^{-1} = \frac{1}{b} \), \( (a-b)^{-1} = \frac{1}{a-b} \).
2. Подставим это в исходное выражение:

3. Приведём к общему знаменателю выражение в первой скобке:

4. Умножим дроби:

Таким образом, упрощённое выражение равно \( \frac{b+a}{ab(a-b)} \).

Ответ: \( \frac{b+a}{ab(a-b)} \)