Упрости выражение: \(\dfrac{25x^2-30x+9}{15x-9}:\dfrac{20x-12}{6x^6}\). Записывай одночлены в стандартном виде, то есть указывай буквы в алфавитном порядке.

Разложим многочлены на множители:

\(25x^2-30x+9=(5x-3)^2\), \(15x-9=3(5x-3)\), \(20x-12=4(5x-3)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\dfrac{(5x-3)^2}{3(5x-3)}:\dfrac{4(5x-3)}{6x^6}=\dfrac{5x-3}{3}\cdot\dfrac{6x^6}{4(5x-3)}=\dfrac{x^6}{2}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne 0\) и \(x\ne\dfrac35\).

Ответ: \(\dfrac{x^6}{2}\).