Упрости выражение: \(\dfrac{x^2-16}{5x-1}\cdot\left(\dfrac{2x}{x^2-16}+\dfrac{5}{4-x}\right)\). Запиши в поле ответа числитель получившейся дроби без пробелов и скобок.

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\), а также учтём, что \(4-x=-(x-4)\).

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{2x}{(x-4)(x+4)}-\dfrac{5}{x-4}=\dfrac{2x-5(x+4)}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{-3x-20}{x^2-16}\).

Сократим множитель \(x^2-16\):

\(\dfrac{x^2-16}{5x-1}\cdot\dfrac{-3x-20}{x^2-16}=\dfrac{-3x-20}{5x-1}\).

Следовательно, числитель без пробелов и скобок: -3x-20.

Ответ: -3x-20