Упрости выражение: \(\frac{a^9}{8b^8}\div\frac{a^9}{10b^8}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{a^9}{8b^8}\cdot\frac{10b^8}{a^9}\).

Сокращаем одинаковые множители:

\(\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\).

Выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{5}{4}\).