Упрости выражение: \(\frac{c^2-10c+25}{2c+4}\cdot\frac{4c+8}{c^2-25}+\frac{2}{c+5}\).

Разложим на множители:

\(c^2-10c+25=(c-5)^2\), \(4c+8=4(c+2)\), \(2c+4=2(c+2)\), \(c^2-25=(c-5)(c+5)\).

Тогда

\[\frac{(c-5)^2}{2(c+2)}\cdot\frac{4(c+2)}{(c-5)(c+5)}+\frac{2}{c+5}=\frac{2(c-5)}{c+5}+\frac{2}{c+5}.\]

\[\frac{2(c-5)+2}{c+5}=\frac{2c-8}{c+5}=\frac{2(c-4)}{c+5}.\]

ОДЗ: \(c
e -2,\ c
e 5,\ c
e -5\).

Ответ: \(\frac{2(c-4)}{c+5}\).