Вопрос:

Упрости выражение: $$\frac{c}{ab} - \frac{b}{ac}$$

Ответ:

Решение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( ab \) и \( ac \) будет \( abc \).

  1. Приведём первую дробь \( \frac{c}{ab} \) к общему знаменателю \( abc \). Для этого числитель и знаменатель умножим на \( c \):
    $$ \frac{c}{ab} = \frac{c \cdot c}{ab \cdot c} = \frac{c^2}{abc} $$
  2. Приведём вторую дробь \( \frac{b}{ac} \) к общему знаменателю \( abc \). Для этого числитель и знаменатель умножим на \( b \):
    $$ \frac{b}{ac} = \frac{b \cdot b}{ac \cdot b} = \frac{b^2}{abc} $$
  3. Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:
    $$ \frac{c^2}{abc} - \frac{b^2}{abc} = \frac{c^2 - b^2}{abc} $$

Таким образом, упрощённое выражение имеет вид \( \frac{c^2 - b^2}{abc} \).

Ответ: $$\frac{c^2 - b^2}{abc}$$

Подать жалобу Правообладателю