Упрости выражение и найди его значение: 3(11x - 8) - 4(5x + 2) при х = 2.

Решение:

Сначала раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

1. Умножим 3 на члены в первой скобке: \( 3 \cdot 11x - 3 \cdot 8 = 33x - 24 \).
2. Умножим 4 на члены во второй скобке: \( 4 \cdot 5x + 4 \cdot 2 = 20x + 8 \).
3. Теперь подставим раскрытые скобки обратно в выражение: \( (33x - 24) - (20x + 8) \).
4. Раскроем вторую скобку, изменив знаки на противоположные: \( 33x - 24 - 20x - 8 \).
5. Приведём подобные слагаемые (члены с x и числа по отдельности): \( (33x - 20x) + (-24 - 8) = 13x - 32 \).
6. Теперь подставим значение \( x = 2 \) в упрощённое выражение: \( 13 \cdot 2 - 32 \).
7. Вычислим: \( 26 - 32 = -6 \).

Ответ: -6