Упрости выражение и вычисли, подставив a = 5. a² + 8a + 16 a² + 4a

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Разложим числитель на множители. Заметим, что числитель является полным квадратом:
  \[a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2\]
• Шаг 2: Разложим знаменатель на множители, вынеся a за скобки:
  \[a^2 + 4a = a(a + 4)\]
• Шаг 3: Запишем выражение с разложенными числителем и знаменателем:
  \[\frac{a^2 + 8a + 16}{a^2 + 4a} = \frac{(a + 4)^2}{a(a + 4)}\]
• Шаг 4: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (a + 4), при условии, что a ≠ -4:
  \[\frac{(a + 4)^2}{a(a + 4)} = \frac{a + 4}{a}\]
• Шаг 5: Подставим a = 5 в упрощенное выражение:
  \[\frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\]
• Шаг 6: Преобразуем дробь \(\frac{9}{5}\) в десятичную:
  \[\frac{9}{5} = 1.8\]

Ответ: 1.8