Упрости выражение и запиши ответ: \(\left(\frac{x+11}{x-11}-\frac{x-11}{x+11}\right):\frac{44x^5}{x^2-121}\).

Сначала упростим разность дробей:

\(\frac{x+11}{x-11}-\frac{x-11}{x+11}=\frac{(x+11)^2-(x-11)^2}{(x-11)(x+11)}\).

\((x+11)^2-(x-11)^2=44x\), а \((x-11)(x+11)=x^2-121\). Поэтому разность равна \(\frac{44x}{x^2-121}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{44x}{x^2-121}\cdot\frac{x^2-121}{44x^5}=\frac{1}{x^4}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne -11,\;0,\;11\).

Ответ: \(\frac{1}{x^4}\).