Упрости выражение и заполни пропуск. Запиши в поле ответа верную десятичную дробь. -8,4x · 3/8y · (-5/9) · 5²z · (-6/35) =

Решение:

Для упрощения выражения необходимо перемножить все числовые коэффициенты и переменные.

1. Переведем десятичную дробь \( -8.4 \) в обыкновенную: \( -8.4 = -\frac{84}{10} = -\frac{42}{5} \).
2. Запишем все множители: \[ -\frac{42}{5}x \cdot \frac{3}{8}y \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) \cdot 25z \cdot \left(-\frac{6}{35}\right) \]
3. Перемножим числовые коэффициенты: \[ \left(-\frac{42}{5}\right) \cdot \frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) \cdot 25 \cdot \left(-\frac{6}{35}\right) \]
4. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.
5. Упростим дроби перед умножением: \( \frac{42}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{9} \cdot 25 \cdot \frac{6}{35} \)
6. Сократим множители:

\( \frac{42}{5} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{9} \cdot 25 \cdot \frac{6}{35} = \frac{42 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25 \cdot 6}{5 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 35} \)

Сократим 5 в числителе и знаменателе:

\( \frac{42 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 25 \cdot 6}{1 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 35} \)

Сократим 35 и 42 на 7:

\( \frac{6 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 25 \cdot 6}{1 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 5} \)

Сократим 25 и 5 на 5:

\( \frac{6 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 6}{1 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 1} \)

Сократим 9 и 3 на 3:

\( \frac{6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 6}{1 \cdot 8 \cdot 3 \cdot 1} \)

Сократим 6 и 3 на 3:

\( \frac{6 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 2}{1 \cdot 8 \cdot 1 \cdot 1} \)

Сократим 8 и 6 на 2:

\( \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 2}{1 \cdot 4 \cdot 1 \cdot 1} \)

Сократим 4 и 2 на 2:

\( \frac{3 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{15}{2} \)

Поскольку у нас было три отрицательных множителя, результат будет отрицательным: \( -\frac{15}{2} \).

Переведем в десятичную дробь: \( -7.5 \).

Перемножим переменные: \( x \cdot y \cdot z = xyz \).

Итоговое выражение: \( -7.5xyz \).

В поле ответа нужно записать десятичную дробь.

Ответ: -7,5