Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для упрощения выражения необходимо перемножить все числовые коэффициенты и буквенные переменные.
- Переведём десятичную дробь \( -9,6 \) в обыкновенную: \( -9,6 = -\frac{96}{10} = -\frac{48}{5} \).
- Запишем выражение с обыкновенными дробями: \( -\frac{48}{5} x \cdot \frac{5}{6} y \cdot \left( -\frac{3}{7} \right) \cdot 16z \cdot \left( -\frac{7}{60} \right) \)
- Перемножим числовые коэффициенты: \( \left( -\frac{48}{5} \right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left( -\frac{3}{7} \right) \cdot 16 \cdot \left( -\frac{7}{60} \right) \)
- Сократим дроби и перемножим:
\( \left( -\frac{48}{\cancel{5}} \right) \cdot \frac{\cancel{5}}{6} \cdot \left( -\frac{3}{\cancel{7}} \right) \cdot 16 \cdot \left( -\frac{\cancel{7}}{60} \right) = \left( -\frac{48}{6} \right) \cdot \left( -\frac{3}{1} \right) \cdot 16 \cdot \left( -\frac{1}{60} \right) \)
\( = (-8) \cdot (-3) \cdot 16 \cdot \left( -\frac{1}{60} \right) = 24 \cdot 16 \cdot \left( -\frac{1}{60} \right) = 384 \cdot \left( -\frac{1}{60} \right) \)
\( = -\frac{384}{60} \)
Разделим числитель и знаменатель на 12:
\( -\frac{384}{60} = -\frac{32}{5} \)
Переведём в десятичную дробь:
\( -\frac{32}{5} = -6,4 \)
Теперь перемножим буквенные переменные: \( x \cdot y \cdot z \cdot xyz = x y z^2 \). Однако в условии задачи после пропуска указано \( xyz \). Это значит, что степень у \( z \) должна быть 1. Проверим ещё раз перемножение.
\( -9,6x \cdot \frac{5}{6}y \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16z \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) \)
Коэффициенты: \( -9.6 \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16 \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) \)
\( = \left(-\frac{96}{10}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16 \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) \)
\( = \left(-\frac{48}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16 \cdot \left(-\frac{7}{60}\right) \)
\( = \left(-\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6}\right) \cdot \left(-\frac{3}{7} \cdot 16 \cdot -\frac{7}{60}\right) \)
\( = (-8) \cdot \left(-\frac{3 \cdot 16 \cdot 7}{7 \cdot 60}\right) = (-8) \cdot \left(-\frac{3 \cdot 16}{60}\right) = (-8) \cdot \left(-\frac{48}{60}\right) = (-8) \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{32}{5} = 6.4 \)
Переменные: \( x \cdot y \cdot z \cdot xyz \). Если последнее \( z \) было просто \( z \), то получилось бы \( xyz^2 \). Но в результате после пропуска стоит \( xyz \). Это означает, что \( z \) в исходном выражении не должно было быть, или оно сократилось.
Если предположить, что последним множителем было \( \frac{1}{z} \) или \( z^{-1} \), тогда \( z \cdot z^{-1} = 1 \) и мы получим \( xyz \).
Однако, глядя на исходное выражение, \( 4^2z \) является множителем. И \( -7/60 \) является множителем.
Предположим, что ошибка в условии или в картинке.
Давайте пересчитаем, предполагая, что \( 4^2z \) означает \( 16 \cdot z \).
\( -9.6 \cdot \frac{5}{6} \cdot (-\frac{3}{7}) \cdot 16 \cdot (-\frac{7}{60}) \)
\( = \frac{32}{5} = 6.4 \)
Переменные: \( x \cdot y \cdot z \cdot xyz \). Если \( z \) было в последней части, то \( xyz^2 \).
Возможно, \( 4^2z \) было просто \( 4^2 \) и \( z \) было как отдельный множитель, а потом \( xyz \).
Если мы просто перемножим коэффициенты: \( -9.6 * (5/6) * (-3/7) * 16 * (-7/60) = 6.4 \). И переменные \( x*y*z*xyz \) — это \( xy^2z^2 \).
Если мы хотим получить \( xyz \), то нужно, чтобы \( y \) и \( z \) имели степень 1. \( y \) уже имеет степень 1. \( z \) же присутствует как \( z \) в \( 4^2z \) и как \( z \) в \( xyz \). Это даёт \( z^2 \).
Возможно, \( 4^2z \) имелось в виду \( 4^2 \) и \( z \) в конце было просто \( z \)?
Если \( 4^2z \) это \( 16 \cdot z \), а после пропуска \( xyz \), то общий результат для \( z \) будет \( z \cdot z = z^2 \).
Если последнее \( z \) в выражении \( -7/60 \) было \( z^{-1} \), то \( z \cdot z^{-1}=1 \) и тогда \( xyz \). Но это маловероятно.
Предположим, что \( 4^2z \) это \( 16 \) и \( z \) это отдельный множитель, а последнее \( xyz \) — это \( x \cdot y \cdot z \).
Тогда: \( -9,6x · \frac{5}{6}y · \left(-\frac{3}{7}\right) · 16 · z · \left(-\frac{7}{60}\right) = 6.4 xyz \)
Таким образом, пропущенное значение равно \( 6.4 \).
Ответ: 6.4
