Упрости выражение и заполни пропуск. Запиши в поле ответа верную десятичную дробь. -9,6x * 5/6 y * (-3/7) * 4^2 z = ? xyz

Привет! Давай разберёмся с этим примером по математике.

Исходное выражение:

• \[ -9.6x \cdot \frac{5}{6}y \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 4^2z \]

Цель: Упростить выражение и найти коэффициент перед xyz.

Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную.

• \[ -9.6 = -9 \frac{6}{10} = -9 \frac{3}{5} = -\frac{9 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{48}{5} \]

Шаг 2: Подставим полученную дробь в выражение.

• \[ \left(-\frac{48}{5}\right)x \cdot \frac{5}{6}y \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16z \]

Шаг 3: Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные.

• \[ \left(-\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \cdot 16\right) \cdot (x \cdot y \cdot z) \]

Шаг 4: Умножим числовые коэффициенты.

• \[ -\frac{48}{5} \cdot \frac{5}{6} = -\frac{48 \cdot 5}{5 \cdot 6} = -\frac{48}{6} = -8 \]
• \[ -8 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) = \frac{8 \cdot 3}{7} = \frac{24}{7} \]
• \[ \frac{24}{7} \cdot 16 = \frac{24 \cdot 16}{7} = \frac{384}{7} \]

Шаг 5: Преобразуем результат в десятичную дробь.

• \[ \frac{384}{7} \approx 54.857142857 \]

Шаг 6: Запишем итоговое выражение.

• \[ \frac{384}{7} xyz \]

Задание просит записать верную десятичную дробь.

Ответ: 54.857