Упрости выражение: (p⁻²r²c³ )⁻³

Решение:

Чтобы упростить выражение \( (p^{-2}r^2c^3)^{-3} \), нужно применить свойство степени \( (a^m)^n = a^{m
} \) и \( (abc)^n = a^n b^n c^n \).

1. Возведём каждый множитель внутри скобок в степень \( -3 \):
   \( p^{-2 \cdot (-3)} \cdot r^{2 \cdot (-3)} \cdot c^{3 \cdot (-3)} \)
2. Упростим степени:
   \( p^6 \cdot r^{-6} \cdot c^{-9} \)
3. Перепишем выражение, используя положительные степени (свойство \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)):
   \( \frac{p^6}{r^6 c^9} \)

Ответ: \( \frac{p^6}{r^6 c^9} \).