Упрости выражение: $r^{-3}\cdot p^{-2}\cdot(r^3\cdot p^{-2})^{-2}$, если $r\ne0$, $p\ne0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упрости выражение: $r^{-3}\cdot p^{-2}\cdot(r^3\cdot p^{-2})^{-2}$, если $r\ne0$, $p\ne0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения произведения в степень: $(r^3\cdot p^{-2})^{-2}=r^{-6}\cdot p^4$.

Сложим показатели степеней одинаковых оснований: $r^{-3}\cdot r^{-6}=r^{-9}$, а $p^{-2}\cdot p^4=p^2$.

Ответ: $r^{-9}p^2=\dfrac{p^2}{r^9}$.

Упрости выражение: \(r^{-3}\cdot p^{-2}\cdot(r^3\cdot p^{-2})^{-2}\), если \(r\ne0\), \(p\ne0\).