Упрости выражение: $s^3 \cdot t^2 \cdot (s^{-3} \cdot t^2)^{-3}$, если $s \ne 0$, $t \ne 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упрости выражение: $s^3 \cdot t^2 \cdot (s^{-3} \cdot t^2)^{-3}$, если $s \ne 0$, $t \ne 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило возведения произведения в степень: $(s^{-3} \cdot t^2)^{-3}=s^9 \cdot t^{-6}$.

Сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями: $s^3 \cdot s^9 \cdot t^2 \cdot t^{-6}=s^{12} \cdot t^{-4}$.

Запишем результат без отрицательной степени: $s^{12} \cdot t^{-4}=\dfrac{s^{12}}{t^4}$.

Ответ: $\dfrac{s^{12}}{t^4}$.

Упрости выражение: \(s^3 \cdot t^2 \cdot (s^{-3} \cdot t^2)^{-3}\), если \(s \ne 0\), \(t \ne 0\).