Упрости выражение: \(\sqrt[4]{u^{44}}\), зная, что \(u \ge 0\).

Решение:

Чтобы упростить выражение \(\sqrt[4]{u^{44}}\), нужно использовать свойство корней и степеней. \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \).

1. Применим свойство корней: \( \sqrt[4]{u^{44}} = u^{\frac{44}{4}} \)
2. Выполним деление в показателе степени: \( \frac{44}{4} = 11 \)
3. Получаем упрощённое выражение: \( u^{11} \)

Условие \( u \ge 0 \) гарантирует, что извлечение корня возможно и результат будет неотрицательным, что соответствует степени \( u^{11} \).

Ответ: u¹¹