Упрости выражение: \((\sqrt{\sqrt{71}-6})^2\).

Используем правило: квадрат арифметического квадратного корня равен подкоренному выражению, если оно неотрицательно. Здесь \(\sqrt{71}-6>0\), поскольку \(71>36\).

Следовательно, \((\sqrt{\sqrt{71}-6})^2=\sqrt{71}-6\).

Ответ: \(\sqrt{71}-6\).