Упрости выражение: (t^7)^11 : t^9.

Привет! Давай упростим это выражение вместе.

У нас есть следующее выражение:

• \[ (t^7)^{11} : t^9 \]

Сначала вспомним правило возведения степени в степень. Оно гласит, что при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются. То есть, (a^m)^n = a^(m*n).

Применяем это правило к нашей задаче:

1. \[ (t^7)^{11} = t^{7 \times 11} = t^{77} \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ t^{77} : t^9 \]

Далее вспомним правило деления степеней с одинаковым основанием. Оно гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя. То есть, a^m : a^n = a^(m-n).

Применяем это правило:

1. \[ t^{77} : t^9 = t^{77 - 9} = t^{68} \]

Мы получили окончательный результат!

Ответ: t^{68}