Упрости выражение: (x + 3y)² - 2x(x + 3y). Выбери верный вариант.

Решение:

Чтобы упростить выражение \( (x + 3y)^2 - 2x(x + 3y) \), раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат разности: \( (x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \).
2. Раскроем вторую скобку: \( -2x(x + 3y) = -2x^2 - 6xy \).
3. Теперь сложим полученные выражения: \( (x^2 + 6xy + 9y^2) + (-2x^2 - 6xy) \).
4. Приведем подобные слагаемые: \( x^2 - 2x^2 + 6xy - 6xy + 9y^2 = -x^2 + 9y^2 \).

Следовательно, упрощенное выражение равно \( 9y^2 - x^2 \).

Ответ: 9y² - x²