Упрости выражение: (x - y)³ - x(x² – 3xy) + y(y² – 3xy) + 3xy. Выбери верный вариант.

Решение:

• Раскроем скобки и упростим выражение:
• (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³
• -x(x² - 3xy) = -x³ + 3x²y
• y(y² - 3xy) = y³ - 3xy²
• Подставим все обратно в исходное выражение:
• (x³ - 3x²y + 3xy² - y³) + (-x³ + 3x²y) + (y³ - 3xy²) + 3xy
• Сгруппируем и сократим подобные члены:
• (x³ - x³) + (-3x²y + 3x²y) + (3xy² - 3xy²) + (-y³ + y³) + 3xy
• 0 + 0 + 0 + 0 + 3xy
• = 3xy

Финальный ответ: 3xy