Упрости выражение: (x - y)(x + y) + (x + y)².

Решение:

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Первую часть выражения \( (x - y)(x + y) \) можно упростить, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Таким образом, \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \).
2. Вторую часть выражения \( (x + y)^2 \) можно раскрыть, используя формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Таким образом, \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
3. Теперь сложим полученные результаты: \( (x^2 - y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( x^2 + x^2 + 2xy - y^2 + y^2 \).
5. Получаем: \( 2x^2 + 2xy \).

Ответ: 2x² + 2xy