Упрости выражение: (x-3y)(x+3y)(x² +9y²). Выбери верный вариант.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Сначала упростим первые два множителя, используя формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
• В нашем случае \(a = x\) и \(b = 3y\), тогда: \((x - 3y)(x + 3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2\).
• Теперь умножим полученное выражение на третий множитель: \((x^2 - 9y^2)(x^2 + 9y^2)\).
• Здесь снова можно применить формулу разности квадратов, где \(a = x^2\) и \(b = 9y^2\): \((x^2 - 9y^2)(x^2 + 9y^2) = (x^2)^2 - (9y^2)^2 = x^4 - 81y^4\).

Ответ: x⁴ - 81y⁴