Упрости выражение 37√x^2 - 12x + 36 / (x - 6), если x > 6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадратный корень. Выражение под корнем \( x^2 - 12x + 36 \) является полным квадратом \( (x - 6)^2 \).
2. Шаг 2: Применим свойство квадратного корня: \( \sqrt{a^2} = |a| \). В нашем случае \( \sqrt{(x - 6)^2} = |x - 6| \).
3. Шаг 3: Учитывая условие \( x > 6 \), выражение \( x - 6 \) является положительным. Следовательно, \( |x - 6| = x - 6 \).
4. Шаг 4: Подставим полученное значение в исходное выражение: \( 37 \cdot (x - 6) / (x - 6) \).
5. Шаг 5: Сократим \( (x - 6) \) в числителе и знаменателе, так как \( x ≠ 6 \). Получаем \( 37 \).

Ответ: 37