Упрости выражение: (2p³q²)⁴ : (4pq)². Ответ: р q .

Разбираемся:

Чтобы упростить выражение \[(2p^3q^2)^4 : (4pq)^2\], выполним следующие шаги:

1. Возводим в степень: \[ (2p^3q^2)^4 = 2^4 \cdot (p^3)^4 \cdot (q^2)^4 = 16p^{3\cdot4}q^{2\cdot4} = 16p^{12}q^8 \] \[ (4pq)^2 = 4^2 \cdot p^2 \cdot q^2 = 16p^2q^2 \]
2. Делим полученные выражения: \[ \frac{16p^{12}q^8}{16p^2q^2} = \frac{16}{16} \cdot \frac{p^{12}}{p^2} \cdot \frac{q^8}{q^2} = 1 \cdot p^{12-2} \cdot q^{8-2} = p^{10}q^6 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \[p^{10}q^6\].

Следовательно, ответ:

p¹⁰q⁶

Проверка за 10 секунд: Возвели в степень, поделили, упростили.

Уровень Эксперт: Всегда упрощайте выражения последовательно, чтобы избежать ошибок.