Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение, нужно внести число 5 под знак корня и привести подобные слагаемые.
Пошаговое решение:
- Вносим 5 под знак корня:
Чтобы внести число под знак квадратного корня, нужно возвести это число в квадрат. Значит, 5 превратится в 52 = 25. Получаем: \[ 5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} \] - Вычисляем значение под корнем:
\[ \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75} \] - Подставляем полученное значение в исходное выражение:
\[ 5\sqrt{3} - \sqrt{75} = \sqrt{75} - \sqrt{75} \] - Упрощаем выражение:
\[ \sqrt{75} - \sqrt{75} = 0 \] - Представляем 0 в виде корня: \[ 0 = \sqrt{0} \]
Ответ: √0 - √75