Упрости выражение: (x9. (-x)6)5 ((x3)3.x16)3.

Для упрощения выражения необходимо использовать свойства степеней. Напомню основные из них:

• $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$

Также необходимо помнить, что отрицательное число в четной степени становится положительным, а в нечетной - остается отрицательным.

Тогда, упрощаем выражение:

$$\frac{(x^9 \cdot (-x)^6)^5}{((x^3)^3 \cdot x^{16})^3} = \frac{(x^9 \cdot x^6)^5}{(x^9 \cdot x^{16})^3} = \frac{(x^{9+6})^5}{(x^{9+16})^3} = \frac{(x^{15})^5}{(x^{25})^3} = \frac{x^{15 \cdot 5}}{x^{25 \cdot 3}} = \frac{x^{75}}{x^{75}} = 1$$

Ответ: 1