Упрости выражение y-9 y²-64 -- * -------- y-8 y²-16y+64

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Разложим числитель второй дроби как разность квадратов:

\[ y^2 - 64 = (y - 8)(y + 8) \]

• Шаг 2: Разложим знаменатель второй дроби как полный квадрат разности:

\[ y^2 - 16y + 64 = (y - 8)^2 \]

• Шаг 3: Подставим разложенные выражения в исходное выражение:

\[ \frac{y - 9}{y - 8} \cdot \frac{(y - 8)(y + 8)}{(y - 8)^2} \]

• Шаг 4: Сократим общие множители \((y - 8)\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{y - 9}{y - 8} \cdot \frac{(y - 8)(y + 8)}{(y - 8)(y - 8)} = \frac{y - 9}{1} \cdot \frac{y + 8}{y - 8} \]

• Шаг 5: Запишем упрощенное выражение:

\[ \frac{(y - 9)(y + 8)}{y - 8} \]

Ответ: \(\frac{(y-9)(y+8)}{y-8}\)