Упрости выражения и найди их значения, если x = 2. a) (x - 3)^2 + x * (2x - 1) 6) (5 - x) * (x + 5)

Решение:

а) Упрощение выражения:

\( (x - 3)^2 + x \cdot (2x - 1) \)

Раскроем скобки:

\( (x^2 - 6x + 9) + (2x^2 - x) \)

Приведём подобные слагаемые:

\( x^2 + 2x^2 - 6x - x + 9 \)

\( 3x^2 - 7x + 9 \)

а) Нахождение значения выражения при x = 2:

Подставим \( x = 2 \) в упрощённое выражение:

\( 3 \cdot (2)^2 - 7 \cdot 2 + 9 \)

\( 3 \cdot 4 - 14 + 9 \)

\( 12 - 14 + 9 \)

\( -2 + 9 \)

\( 7 \)

б) Упрощение выражения:

\( (5 - x) \cdot (x + 5) \)

Это формула разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Здесь \( a = 5 \) и \( b = x \).

\( 5^2 - x^2 \)

\( 25 - x^2 \)

б) Нахождение значения выражения при x = 2:

Подставим \( x = 2 \) в упрощённое выражение:

\( 25 - (2)^2 \)

\( 25 - 4 \)

\( 21 \)

Ответ: а) 7; б) 21.