Упрости выражения. Помни, что одночлены записывают в ответе в стандартном виде. 1. (a-2)(a+2) - (a+1)² =

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение.

1. Первое слагаемое: \( (a-2)(a+2) \) — это разность квадратов, которая равна \( a^2 - 2^2 = a^2 - 4 \).
2. Второе слагаемое: \( (a+1)^2 \) — это квадрат суммы, который равен \( a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2 = a^2 + 2a + 1 \).
3. Теперь вычтем второе слагаемое из первого: \( (a^2 - 4) - (a^2 + 2a + 1) \).
4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторыми скобками: \( a^2 - 4 - a^2 - 2a - 1 \).
5. Приведём подобные члены: \( (a^2 - a^2) - 2a + (-4 - 1) = 0 - 2a - 5 \).

Ответ: \( -2a - 5 \).