Упростить: 1) 7,2α⁶b⁻⁷ · 10α⁻⁴b⁸; 2) 5ab⁶ · 0,2α⁻³b⁻⁴; 3) ((1/8)x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; 4) (10α²b²)⁻² · (3αb²)³; 5) (3x⁻⁶y³)⁴ · (1/81)xy⁻⁸; 6) (2αc⁻²)³ · (1/2 α⁻³c³)²; 7) 90α⁴b³ · (3 1/3 αb⁻¹)⁻¹; 8) (2/3 x⁻²y³)⁻³ · (9x⁴y⁻⁹)⁻¹; 9) (4/5 α³b⁻⁸)² · (3 1/5 α⁶)⁻¹; 10) (2 1/3 x⁻⁵y)⁻² · (7/9)x⁻¹⁰y³; 11) (2 2/3 x²y⁸)² · (1 1/2 xy⁻³)³; 12) (1/2 αb³)⁻³ · (4b⁻⁵)⁻²; 13) (3x⁶y⁻²)³ · (x²y)⁻³; 14) (0,1α⁻⁴b²)² · 100α⁹b⁶; 15) 3,2α⁶b : (0,8α³b⁻³).

Question

Вопрос:

Фото задания: Упростить: 1) 7,2α⁶b⁻⁷ · 10α⁻⁴b⁸; 2) 5ab⁶ · 0,2α⁻³b⁻⁴; 3) ((1/8)x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; 4) (10α²b²)⁻² · (3αb²)³; 5) (3x⁻⁶y³)⁴ ·…

Упростить: 1) 7,2α⁶b⁻⁷ · 10α⁻⁴b⁸; 2) 5ab⁶ · 0,2α⁻³b⁻⁴; 3) ((1/8)x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; 4) (10α²b²)⁻² · (3αb²)³; 5) (3x⁻⁶y³)⁴ · (1/81)xy⁻⁸; 6) (2αc⁻²)³ · (1/2 α⁻³c³)²; 7) 90α⁴b³ · (3 1/3 αb⁻¹)⁻¹; 8) (2/3 x⁻²y³)⁻³ · (9x⁴y⁻⁹)⁻¹; 9) (4/5 α³b⁻⁸)² · (3 1/5 α⁶)⁻¹; 10) (2 1/3 x⁻⁵y)⁻² · (7/9)x⁻¹⁰y³; 11) (2 2/3 x²y⁸)² · (1 1/2 xy⁻³)³; 12) (1/2 αb³)⁻³ · (4b⁻⁵)⁻²; 13) (3x⁶y⁻²)³ · (x²y)⁻³; 14) (0,1α⁻⁴b²)² · 100α⁹b⁶; 15) 3,2α⁶b : (0,8α³b⁻³).

Accepted Answer

Приводим смешанные числа к неправильным дробям, перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв. Отрицательные показатели записываем в знаменателе.

\(7{,}2\alpha^6b^{-7}\cdot10\alpha^{-4}b^8=72\alpha^2b\).
\(5ab^6\cdot0{,}2\alpha^{-3}b^{-4}=a\alpha^{-3}b^2=\frac{ab^2}{\alpha^3}\).
\(\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}=8x^{-2}y^3\cdot2x^{-4}y^{-2}=16x^{-6}y=\frac{16y}{x^6}\).
\((10\alpha^2b^2)^{-2}\cdot(3\alpha b^2)^3=10^{-2}\alpha^{-4}b^{-4}\cdot27\alpha^3b^6=\frac{27b^2}{100\alpha}\).
\((3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac1{81}xy^{-8}=81x^{-24}y^{12}\cdot\frac1{81}xy^{-8}=\frac{y^4}{x^{23}}\).
\((2\alpha c^{-2})^3\cdot\left(\frac12\alpha^{-3}c^3\right)^2=8\alpha^3c^{-6}\cdot\frac14\alpha^{-6}c^6=\frac{2}{\alpha^3}\).
\(90\alpha^4b^3\cdot\left(\frac{10}{3}\alpha b^{-1}\right)^{-1}=90\alpha^4b^3\cdot\frac3{10}\alpha^{-1}b=27\alpha^3b^4\).
\(\left(\frac23x^{-2}y^3\right)^{-3}\cdot(9x^4y^{-9})^{-1}=\frac{27}{8}x^6y^{-9}\cdot\frac19x^{-4}y^9=\frac38x^2\).
\(\left(\frac45\alpha^3b^{-8}\right)^2\cdot\left(\frac{16}{5}\alpha^6\right)^{-1}=\frac{16}{25}\alpha^6b^{-16}\cdot\frac5{16}\alpha^{-6}=\frac{1}{5b^{16}}\).
\(\left(\frac73x^{-5}y\right)^{-2}\cdot\frac79x^{-10}y^3=\frac9{49}x^{10}y^{-2}\cdot\frac79x^{-10}y^3=\frac{y}{7}\).
\(\left(\frac83x^2y^8\right)^2\cdot\left(\frac32xy^{-3}\right)^3=\frac{64}{9}x^4y^{16}\cdot\frac{27}{8}x^3y^{-9}=24x^7y^7\).
\(\left(\frac12\alpha b^3\right)^{-3}\cdot(4b^{-5})^{-2}=8\alpha^{-3}b^{-9}\cdot\frac1{16}b^{10}=\frac{b}{2\alpha^3}\).
\((3x^6y^{-2})^3\cdot(x^2y)^{-3}=27x^{18}y^{-6}\cdot x^{-6}y^{-3}=\frac{27x^{12}}{y^9}\).
\((0{,}1\alpha^{-4}b^2)^2\cdot100\alpha^9b^6=0{,}01\alpha^{-8}b^4\cdot100\alpha^9b^6=\alpha b^{10}\).
\(3{,}2\alpha^6b:(0{,}8\alpha^3b^{-3})=4\alpha^3b^4\).

Ответ: