Упростить: 2) \((a^{-2}b-ab^{-2})\cdot(a^{-2}+a^{-1}b^{-1}+b^{-2})^{-1}\).

Преобразуем первый множитель:

\[a^{-2}b-ab^{-2}=\frac{b}{a^2}-\frac{a}{b^2}=\frac{b^3-a^3}{a^2b^2}=\frac{(b-a)(a^2+ab+b^2)}{a^2b^2}.\]

Второй множитель:

\[a^{-2}+a^{-1}b^{-1}+b^{-2}=\frac{b^2+ab+a^2}{a^2b^2},\]

поэтому

\[(a^{-2}+a^{-1}b^{-1}+b^{-2})^{-1}=\frac{a^2b^2}{a^2+ab+b^2}.\]

Перемножаем и сокращаем:

\[\frac{(b-a)(a^2+ab+b^2)}{a^2b^2}\cdot\frac{a^2b^2}{a^2+ab+b^2}=b-a.\]

Ответ: \(b-a\).