Упростить: \((2\sqrt[3]{3x^2})^3\).

Применим правило возведения произведения в третью степень: \((2\sqrt[3]{3x^2})^3=2^3\cdot(\sqrt[3]{3x^2})^3\).

Кубический корень и возведение в третью степень взаимно уничтожаются: \(2^3\cdot3x^2=8\cdot3x^2=24x^2\).

Ответ: \(24x^2\).