Упростить: \(27a^2b^3 : \dfrac{36a^5}{6}\).

Сначала вычислим дробь, на которую делим:

\(\dfrac{36a^5}{6}=6a^5\).

Заменим деление умножением на обратное число и сократим:

\(27a^2b^3:6a^5=\dfrac{27a^2b^3}{6a^5}=\dfrac{9b^3}{2a^3}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{9b^3}{2a^3}\).