Упростить: 3.4) \(\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{a^4}{d^{-7}}\right)^{-5}\).

Применим правило степени дроби и правило степени степени:

1. \(\left(\frac{a^{-7}}{d^5}\right)^{-3}=a^{21}d^{15}\).
2. Так как \(\frac{a^4}{d^{-7}}=a^4d^7\), то \((a^4d^7)^{-5}=a^{-20}d^{-35}\).
3. Перемножим степени с одинаковыми основаниями: \(a^{21}d^{15}\cdot a^{-20}d^{-35}=a^{1}d^{-20}=\frac{a}{d^{20}}\).

Ответ: \(\frac{a}{d^{20}}\).