Упростить: а) ∛(x⁶); б) ⁴√(16/81); в) ⁵√(x⁵ · y⁵).

1. Представим подкоренное выражение как куб числа: \(x^6=(x^2)^3\). Тогда \(\sqrt[3]{x^6}=x^2\).

2. Извлечём корень отдельно из числителя и знаменателя: \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{81}}=\frac{2}{3}\).

3. Объединим множители под корнем: \(\sqrt[5]{x^5\cdot y^5}=\sqrt[5]{(xy)^5}=xy\).

Ответ: а) \(x^2\); б) \(\frac{2}{3}\); в) \(xy\).