Упростить данные выражения. 2) \(\left(\frac{a-1}{a-1}+\frac{a-1}{a+1}\right)\cdot\frac{a^2-1}{2a}\), при \(a=2\).

При подстановке проверяем, что знаменатели исходного выражения не равны нулю. При \(a=2\) все знаменатели ненулевые.

1. Подставим \(a=2\): \[\left(\frac{2-1}{2-1}+\frac{2-1}{2+1}\right)\cdot\frac{2^2-1}{2\cdot2}.\]

2. Вычислим значения дробей: \(\left(1+\frac13\right)\cdot\frac34=\frac43\cdot\frac34\).

3. Сократим множители: \(\frac43\cdot\frac34=1\).

Ответ: 1.