Упростить: \(\dfrac{2y}{y+3}+(y-3)^2\left(\dfrac{2}{9-6y+y^2}+\dfrac{1}{9-y^2}\right)\), при \(y\ne\pm3\).

1. Разложим знаменатели на множители: \(9-6y+y^2=(y-3)^2\), а \(9-y^2=(3-y)(3+y)=-(y-3)(y+3)\).

2. Подставим разложения и сократим множители:

   \[\frac{2y}{y+3}+(y-3)^2\left(\frac{2}{(y-3)^2}-\frac{1}{(y-3)(y+3)}\right)=\frac{2y}{y+3}+2-\frac{y-3}{y+3}.\]

3. Приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{2y-(y-3)}{y+3}+2=1+2=3.\]

Ответ: \(3\), при \(y\ne\pm3\).