Упростить: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\cdot\dfrac{3a^2+3b^2}{a+b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: $\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\cdot\dfrac{3a^2+3b^2}{a+b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $3a^2+3b^2=3(a^2+b^2)$.

Тогда $\dfrac{(a-b)(a+b)}{a^2+b^2}\cdot\dfrac{3(a^2+b^2)}{a+b}=3(a-b)$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $a+b\ne0$ и $a^2+b^2\ne0$.

Ответ: $3(a-b)$.

Упростить: \(\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\cdot\dfrac{3a^2+3b^2}{a+b}\).