Упростить: \(\dfrac{a^2b}{a^2-2ab+b^2}\cdot\dfrac{a-b}{a}\).

Разложим знаменатель первой дроби на множители: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\).

Тогда

\[\dfrac{a^2b}{(a-b)^2}\cdot\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{a^2b(a-b)}{a(a-b)^2}.\]

Сократим на \(a\) и на один множитель \(a-b\):

\[\dfrac{a^2b(a-b)}{a(a-b)^2}=\dfrac{ab}{a-b}.\]

Ограничения: \(a\ne0\) и \(a\ne b\).

Ответ: \(\dfrac{ab}{a-b}\).