Упростить: \(\dfrac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}}{\sqrt{20}}\).

Объединим корни в числителе: \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{27}=\sqrt{81}=9\).

Упростим знаменатель: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\). Тогда \(\dfrac{9}{2\sqrt{5}}=\dfrac{9\sqrt{5}}{10}\).

Ответ: \(\dfrac{9\sqrt{5}}{10}\).