Упростить дробь: $\dfrac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить дробь: $\dfrac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$3y^2+24y=3y(y+8)$,

$y^2+16y+64=(y+8)^2$.

Тогда:

\[\frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}=\frac{3y(y+8)}{(y+8)^2}=\frac{3y}{y+8}.\]

Ограничение: $y\ne-8$, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Ответ: $\dfrac{3y}{y+8}$, $y\ne-8$.

Упростить дробь: \(\dfrac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}\).