Упростить дробь: \(\dfrac{a^2-18a+81}{a-9}\).

Разложим числитель по формуле квадрата разности:

\(a^2-18a+81=(a-9)^2\).

Тогда

\[\dfrac{a^2-18a+81}{a-9}=\dfrac{(a-9)^2}{a-9}=a-9.\]

Знаменатель не должен равняться нулю: \(a\ne9\).

Ответ: \(a-9\), при \(a\ne9\).