Упростить дробь: \(\dfrac{(x-2)^2}{x^2-4x+4}\).

Разложим знаменатель по формуле квадрата разности:

\(x^2-4x+4=(x-2)^2\).

Тогда

\[\dfrac{(x-2)^2}{x^2-4x+4}=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)^2}=1.\]

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne2\).

Ответ: \(1\), при \(x\ne2\).