Упростить дробь: $\dfrac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить дробь: $\dfrac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$x^2+x-12=(x+4)(x-3)$,

$x^2+8x+16=(x+4)^2$.

Тогда

\[\dfrac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}=\dfrac{(x+4)(x-3)}{(x+4)^2}=\dfrac{x-3}{x+4}.\]

Ограничение: $x\ne-4$.

Ответ: $\dfrac{x-3}{x+4}$, $x\ne-4$.

Упростить дробь: \(\dfrac{x^2+x-12}{x^2+8x+16}\).