Упростить дробь \(\dfrac{(x-4)^2}{16-x^2}\).

Разложим знаменатель как разность квадратов: \(16-x^2=(4-x)(4+x)=-(x-4)(x+4)\).

Сократим общий множитель \(x-4\), учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю: \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

\[\frac{(x-4)^2}{16-x^2}=-\frac{x-4}{x+4}=\frac{4-x}{x+4}.\]

Ответ: \(\dfrac{4-x}{x+4}\), при \(x\ne\pm4\).