Упростить дробь \(\dfrac{x^5-1}{x-1}\).

Разложим числитель по формуле разности степеней:

\[x^5-1^5=(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1).\]

Тогда при \(x\ne1\):

\[\dfrac{x^5-1}{x-1}=\dfrac{(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)}{x-1}=x^4+x^3+x^2+x+1.\]

Ответ: \(x^4+x^3+x^2+x+1\), \(x\ne1\).