Разложим коэффициенты на общие множители и сократим степени:
\[\frac{39p^3q^8}{65p^8q^5}=\frac{3\cdot13\cdot p^3q^8}{5\cdot13\cdot p^8q^5}=\frac{3q^3}{5p^5}.\]
Ответ: \(\frac{3q^3}{5p^5}\).