Упростить дробь: \(\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}=\frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(5x-15y=5(x-3y)\),

\(x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)\).

Тогда

\[\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}=\frac{5(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{5}{x+3y}.\]

Ограничения: \(x\ne3y\) и \(x\ne-3y\).

Ответ: \(\frac{5}{x+3y}\), при \(x\ne\pm3y\).