Упростить дроби: а) \(\frac{10a-30b}{a^2-9b^2}\); б) \(\frac{a^2-10a+25}{a^2-25}\); в) \(\frac{7x+ax-7y-ay}{a^2-25}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{10a-30b}{a^2-9b^2}=\frac{10(a-3b)}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{10}{a+3b}\).

   Ограничения исходной дроби: \(a\ne 3b\) и \(a\ne -3b\).

2. Представим числитель как квадрат разности, а знаменатель — как разность квадратов:

   \(\frac{a^2-10a+25}{a^2-25}=\frac{(a-5)^2}{(a-5)(a+5)}=\frac{a-5}{a+5}\).

   Ограничения исходной дроби: \(a\ne 5\) и \(a\ne -5\).

3. Сгруппируем слагаемые:

   \(\frac{7x+ax-7y-ay}{a^2-25}=\frac{x(a+7)-y(a+7)}{(a-5)(a+5)}=\frac{(a+7)(x-y)}{(a-5)(a+5)}\).

   Общих множителей для сокращения нет. Ограничения: \(a\ne 5\) и \(a\ne -5\).

Ответ: а) \(\frac{10}{a+3b}\); б) \(\frac{a-5}{a+5}\); в) \(\frac{(a+7)(x-y)}{(a-5)(a+5)}\), с указанными ограничениями.