Вопрос:

Упростить дроби: а) [выражение на фотографии неразборчиво]; б) \(\frac{x^2-36}{x^2+12x+36}\).

Ответ:

Для подпункта а) исходное выражение не удаётся надёжно прочитать по фотографии, поэтому однозначное решение невозможно.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[x^2-36=(x-6)(x+6),\]

\[x^2+12x+36=(x+6)^2.\]

Тогда

\[\frac{x^2-36}{x^2+12x+36}=\frac{(x-6)(x+6)}{(x+6)^2}=\frac{x-6}{x+6}.\]

Ограничение: \(x+6\ne0\), поэтому \(x\ne-6\).

Ответ: б) \(\frac{x-6}{x+6}\), \(x\ne-6\).